Jumat, 25 Januari 2013

MAKALAH PSIKOLOGI BELAJAR MATEMATIKA


PSIKOLOGI BELAJAR MATEMATIKA

Berdasarkan hakikat dari matematika dan matematika sekolah itu sendiri, maka kiranya pembelajaran matematika yang diharapkan adalah yang mampu mengakomodir karakteristik dari matematika itu sendiri. Pembelajaran matematika masa kini adalah pembelajaran yang penyajiannya didasarkan teori pembelajaran yang ada pada saat ini. Karena proses pembelajaran adalah pembentukan diri siswa untuk menuju pada pembangunan manusia seutuhnya, jadi tidak melalui ‘trial and error’. Hal ini sejalan dengan salah satu prinsip penyelenggaraan pendidikan  yang tercantum dalam permen no. 41 tahun 2007, yaitu bahwa pendidikan diselenggarakan sebagai proses pembudayaan dan pemberdayaan peserta didik yang ber­langsung sepanjang hayat.
Psikologi belajar / teori belajar adalah teori yang mempelajari perkembangan intelektual (mental) siswa, yaitu tentang apa yang terjadi dan diharapkan terjadi pada intelektual anak, dan tentang kegiatan intelektual anak mengenai hal-hal yang bisa dipikirkan pada usia tertentu. (Suherman, 2001).
Memahami tentang teori belajar sangatlah penting untuk proses pembelajaran matematika di kelas. Dengan memahami teori belajar yang ada, guru diharapkan dapat merancang proses belajar-mengajar yang lebih baik di kelas dengan lebih baik karena sudah berlandaskan pada teori-teori belajar (learning theory) sebagai acuannya. (Saddiq, 2008). Secara garis besar, aliran psikologi belajar terbagi menjadi dua, yaitu aliran psikologi tingkah laku dan aliran psikologi kognitif.

A.  ALIRAN PSIKOLOGI TINGKAH LAKU
1.  Teori Thorndike
Edward L. Thorndike (1874 – 1949) mengemukakan beberapa hukum belajar yang disebut Law of effect. Menurut hukum ini belajar akan lebih berhasil bila respon murid terhadap suatu stimulus diikuti dengan rasa senang atau kepuasan. Teori ini menyatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan proses menentukan hubungan antara stimulus dan respon. Thorndike mengemukakan bahwa kualitas ddan kuantitas hasil belajar tergantung dari kualitas dan kuantitas Stimulus-Respon (S-R) dalam pelaksanaan kegiatan mengajar. Makin banyak dan makin baik kualitas (S-R) itu (yang diberikan oleh guru) makin banyak dan makin baik pula hasil belajarnya siswa.
Implikasi dari aliran ini dalam kegiatan belajar mengajar sehari-hari adalah :
a.  Dalam menjelaskan suatu konsep tertentu, guru sebaiknya mengambil contoh yang sekiranya sudah sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Menggunakan alat peraga.
b.  Metode pemberian tugas, metode latihan (drill dan practice) akan lebih cocok. Dengan penerapan metode tersebut siswa akan lebih banyak mendapatkan stimulus dan respon yang diberikan pun lebih banyak.
c.  Dalam kurikulum, materi di susun dari materi yang mudah, sedang, dan sukar sampai dengan tingkat kelas, dan tingkat sekolah. Penguasaan materi yang lebih mudah sebagai akibat untuk dapt menguasai materi yang lebih sukar. Dengan kata lain topik (konsep) prasyarat harus dikuasai dulu agar dapat memahami topik berikutnya.

2.   Teori Skinner
Ganjaran atau penguatan mempunyai peranan yang amat penting dalam belajar.  Ganjaran adalah respon yang menggembirakan dan merupakan tingkah laku yang sifatnya subjektif, sedangkan penguatan adalah sesuatu yang mengakibatkan meningkatnya kemungkinan suatu respond dan lebih mengarah kepada hal-hal yang sifatnya dapat diamati dan diukur.
Contoh penguatan positif adalah pujian yang diberikan pada anak dan sikap guru yang bergembira pada saat anak menjawab pertanyaan. Untuk mengubah tingkah laku anak dari negative menjadi positif, guru perlu mengetahui psikologi yang dapat digunakan untuk memperkirakan (memprediksi) dan mengendalikan tingkah laku anak. Penguatan akan berkas pada diri anak. Mereka yang mendapatkan pujian setelah berhasil menyelesaikan tugas atau menjawab pertanyaan biasanya akan berusaha memenuhi tugas berikutnya dengan penuh semangat. Penguatan yang berbentuk hadiah atau pujian akan memotivasi anak untuk rajin belajar dan mempertahankan prestasi yang diraihnya.
Skinner menambahkan bahwa jika respon siswa baik (menunjang efektivitas pencapaian tujuan) harus segera diberi penguatan positif agar respon tersebut lebih baik lagi, atau minimal perbuatan baik itu dipertahankan. Misalnya dengan mengatakan “bagus, pertahankan prestasimu” untuk siswa yang mendapat nilai tes yang memuaskan. Sebaliknya jika respon siswa kurang atau tidak diharapkan sehingga tidak menunjang tujuan pengajaran, harus segera diberi penguatan negative agar respons tersebut tidak diulangi lagi dan berubah menjadi respon yang sifatnya positif. Penguatan negative ini bisa berupa teguran, peringatan, atau sangsi (hukuman deduktif).

3.   Teori Ausebel
Teori belajar Ausebel terkenal dengan belajar bermakna dan pentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai (apersepsi). Belajar dibedakan menjadi belajar menemukan dan belajar menerima Belajar menemukan artinya siswa menemukan sendiri konsep, tidak menerima pelajaran begitu saja. Sedangkan belajar menerima artinya siswa hanya menerima, jadi siswa tinggal menghafalkannya. Jika belajar menghafal  adalah menghafalkan materi yang telah diperoleh sebelumnya, maka dalam belajar bermakna materi yang telah diperoleh itu dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajarnya lebih dimengerti.
Metode menemukan dianggap sebagai suatu metode mengajar yang baik karena bermakna, sebaliknya metode ceramah adalah metode yang merupakan belajar menerima. Metode penemuan maupun metode ceramah bisa menjadi belajar menerima atau belajar bermakna, tergantung dari situasinya.




4.   Teori Gagne
Menurut Gagne, dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek tak langsung : kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positif terhadap matematika, dan tahu bagaimana mestinya belajar, sedangkan objek langsung berupa fakta, keterampilan, konsep dan aturan (prosedur).
1.   Fakta adalah objek matematika yang tinggal menerimanya, seperti lambing bilangan, sudut, dan notasi-notasi matematika lainnya.
2.   Keterampilan : kemampuan memberikan jawaban dengan tepat dan cepat, misalnya melakukan pembagian bilangan cukup dengan bagi kurung, menjumlahkan pecahan, melukis sumbu sebuah ruas garis.
3.   Konsep : ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan objek dalam contoh. Misalnya, konsep bujursangkar, bilangan prima, himpunan dan vector.
4.   Prosedur : aturan-aturan yang digunakan untuk memperoleh hasil tertentu.

5.  Teori Pavlov
Teori belajar Pavlov terkenal dengan teori belajar klasik. Ia melakukan percobaan terhadap seekor Anjing. Anjing itu dikurung, dalam suatu kandang waktu tertentu dan diberi makan. Selanjutnya setiap akan diberi makan Pavlov membunyikan bel. Ia memperhatikan bahwa setiap dibunyikan pada jangka waktu tertentu anjing itu mengeluarkan air liurnya (Salivation) meskipun tidak diberi makan. Dari percobaan ini, daging disebut dengan stimulus yang tidak terkondisikan (unconditioned stimulus), dan bel disebut stimulus netral (neutral stimulus). Menurut eksperimen Pavlov, jika stimulus netral (bel) dipasangkan dengan daging (unconditioned stimulus) dan dilakukan secara berulang-ulang, maka stimulus netral akan berubah menjadi stimulus yang terkondisikan (conditioning stimulus) dan memiliki kekuatan yang sama untuk mengarahkan respons anjing seperti ketika ia melihat daging. Proses ini disebut classical conditioning.
Pavlov mengemukakan konsep pembiasaan (conditioning). Dalam hubungannya dengan kegiatan belajar mengajar, agar siswa belajar dengan baik maka harus dibiasakan. Misalnya, agar siswa mengerjakan soal pekerjaan Rumah dengan baik, bisasakanlah untuk memeriksanya, menjelaskannya, atau member nilai terhadap hasil pekerjaannya.
Berikut ini beberapa tips yang ditawarkan oleh Woolfok (19995) yang dikutip dari Burhanuddin (2007) dalam menggunakan prinsip-prinsip kondisioning klasik di kelas :
1.   Memberikan suasana yang menyenangkan ketika memberikan tugas-tugas belajar, misalnya :
a.  Menekankan pada kerja sama dan kompetisi antarkelompok daripada individu, banyak siswa yang akan memilih respons emosional secara negative terhadap kompetisi secara individual, yang mungkin akan digeneralisasikan dengan pelajaran-pelajaran yang lain
b.  Membuat kegiatan membaca menjadi menyenangkan dengan menciptakan ruang membaca (reading corner) yang nyaman dan enak serta menarik, dan lain sebagainya.
2.   Membantu siswa mengatasi secara bebas dan sukses situasi-situasi yang mencemaskan atau menekan, misalnya :
a.    Mendorong siswa yang pemalu untuk mengajarkan siswa lain cara memahami mata pelajaran.
b.   Membuat tahap jangka pendek untuk mencapai tujuan jangka panjang, misalnya dengan memberikan tes harian, mingguan, agar siswa dapat menyimpan apa yang diperlajari dengan baik.
c.   Jika siswa takut berbicara di depan kelas, mintalah siswa untuk membacakan sebuah laporan di depan kelompok kecil sambil duduk di tempat, kemudian berikutnya dengan berdiri. Setelah dia terbiasa, kemudian mintalah ia untuk membaca laporan di depan seluruh murid di kelas.
3.   Membantu siswa untuk mengenal perbedaan dan persamaan terhadp situasi-situasi sehingga mereka dapat membedakan dan mengeneralisasikan secara tepat. Misalnya, dengan :
      a.    Meyakinkan siswa yang cemas ketika menghadapi ujian masuk sebuah sekolah yang lebih tinggi, bahwa tes tersebut sama dengan tes-tes prestasi akademik yang pernah mereka lakukan.
      b.    Menjelaskan bahwa lebih baik menghindari hadiah yang berlebihan dari orang yang tidak dikenal, atau menghindar tetapi aman dan dapat menerima penghargaan dari orang dewasa ketika orangtua ada.

B.  ALIRAN PSIKOLOGI KOGNITIF
1.   Teori Piaget
Piaget merupakan salah satu tokoh yang mengembangkan teori Konstruktivisme. Menurut Piaget adalah suatu schemata atau kumpulan skema-skema. Perkembangan schemata ini berlangsung terus-menerus melalui adaptasi dengan lingkungannya. Proses terjadinya adaptasi schemata yang telah terbentuk dengan stimulus baru dilakukan ini melalui dua cara, yaitu asimilasi dan akomodasi.
1.  Asimilasi, yaitu proses pengintegrasian stimulus baru ke dalam skema yang telah terbentuk secara langsung.
2.  Akomodasi, yaitu proses pengintegrasian stimulus baru ke dalam skema yang telah terbentuk secara tidak langsung. Hal ini terjadi karena stimulus baru tidak dapat diasimilasi, karena tidak ada skema yang sesuai yang telah dimiliki.
Piaget juga mengemumakan teori mengenai perkembangan kognitif tiap individu secara rinci, dari mulai bayi hingga dewasa yang disusun berdasarkan studi klinis terhadap anak-anak dari berbagai usia golongan menengah di Swiss. Kesimpulannya adalah pola berpikir anak tidak sama dengan pola berfikir orang dewasa. Tahap perkembangan kognitif atau taraf kemampuan berpikir seseorang sesuai dengan usianya. Makin Ia dewasa, makin meningkat pula kemampuan berpikirnya. Jadi, kemampuan anak berbeda dengan kemampuan orang dewasa.
Selain itu, perkembangan kognitif seorang individu dipengaruhi pula oleh dukungan dan transmisi sosialnya. Oleh karena itu agar perkembangan kognitif seorang anak berjalan maksimal, sebaiknya diperkaya dengan pengalaman edukatif. Berdasarkan hasil penelitiannya, Piaget mengemukakan bahwa ada empat tahap perkembangan kognitif dari set iap individu yang berkembang secara kronologis (menurut usia kalender) :

      a.   Tahap sensori motor,
Tahap ini dimulai dari lahir sampai umur sekitar 2 tahun. Bagi anak yang berada pada tahap ini, pengalaman diperoleh melalui pengalaman fisik (gerakan anggota tubuh) dan sensori (koordinasi alat indera).

      b.  Tahap Pra Operasi,
Tahap ini dimulai dari sekitar umur 2 tahun sampai dengan sekitar 7 tahun dan merupakan tahap persiapan untuk pengoperasian operasi konkrit, yaitu berupa tindakan-tindakan kognitif, seperti mengklasifikasikan sekelompok objek (classifying), menata letak benda-benda menurut urutan tertentu (seriation), dan membilang (counting). Pada tahap ini pemikiran anak lebih banyak berdasarkan pada pengalaman konkrit daripada pemikiran logis, sehingga jika ia melihat obyek-obyek yang kelihatannya berbeda, maka ia mengatakannya berbeda pula.

c.  Tahap Operasi Konkrit
Anak-anak yang berada pada tahap ini umumnya sudah berada di Sekolah Dasar, yaitu pada usia sekitar 7 tahun sampai dengan sekitar umur 11 tahun. Umumnya anak-anak pada tahap ini telah memahami operasi logis dengan bantuan benda konkrit. Kemampuan ini terwujud dalam memahami konsep kekekalan, kemampuan mengklasifikasi dan serasi, mampu memandang suatu objek dari sudut pandang yang objektif, dan mampu berpikir reversible.


d.   Tahap Operasi Formal
Tahap operasi formal merupakan tahap akhir dari perkembangan kognitif secara kualitas, yaitu pada usia 11 tahun dan sterusnya.  Anak pada tahap ini sudah mampu melakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal yang abstrak. Penggunaan benda-benda konkrit tidak diperlukan lagi. Anak mampu bernalar tanpa harus berhadapan dengan objek atau peristiwanya langsung. Penalaran yang terjadi dalam struktur kognitifnya telah mampu hanya dengan menggunakan symbol-simbol, ide-ide, abstraksi, dan generalisasi.



2.   Teori Brunner
Jerome S.Bruner seorang ahli psikologi yang dilahirkan tahun 1915, lulusan dari Universitas Harvard, Amerika Serikat, telah mempelopori aliran psikologi kognitif yang memberi dorongan  agar pendidikan memberikan perhatian pada pentingnya pengembangan berfikir. Jerome Brunner dalam teorinya menyatakan bahwa belajar matematika akan berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, di samping hubungan yang terkait dengan konsep-konsep dan struktur-struktur.
Berdasarkan hasil penelitiannya, Brunner mengidentifikasi tiga tahap perkembangan yang dilewati anak dalam belajar, yaitu :
a.   Tahap enaktif (enactive stage)
Dalam tahap ini anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengotak-atik) objek, seperti memegang, memindah, menyusun dan menyentuh untuk memahami lingkungan mereka.
b.   Tahap ikonik (iconic stage)
      Dalam tahap ini kegiatan yang dilakukan anak berhubungan dengan mental, yang merupakan gambaran-gambaran dari objek yang dimanipulasinya. Anak tidak langsung memanipulasi objek seperti yang dilakukan siswa dalam tahap enaktif.
c.   Tahap simbolik (symbolic stage)
      Dalam tahap ini anak memanipulasi symbol-simbol atau lambing-lambang objek tertentu. Anak tidak lagi terikat dengan objek-objek pada tahap sebelumnya. Siswa pada tahap ini sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek riil.
Berdasarkan pengamatan ke sekolah-sekolah, Bruner memperoleh beberapa kesimpulan yang melahirkan dalil-dalil, yaitu dalil penyusunan (construction theorem), dalil notasi (notation theorm), dalil kekontrasan dan dalil keanekaragaman (contras and variation theorm), dan dalil pengaitan (connectivity theorm)
a.  Dalil penyusunan (construction theorem)
Dalil ini menyatakan bahwa jika anak ingin mempunyai kemampuan dalam hal menguasai konsep, definisi, teorema, dan sebagainya, anak harus dilatih untuk melakukan penyusunan representasinya. Untuk melekatkan idea tau definisi tertentu dalm pikiran, anak-anak harus menguasai konsep dengan mencoba dan melakukannya sendiri.
Anak juga akan lebih mudah mengingat ide-ide apabila dalam proses perumusan dan penyusunan ide-ide tersebut anak disertai bantuan benda-benda konkrit. Siswa akan lebih mudah menerapkan ide dalam situasi riil secara tepat. Dalam tahap ini anak memperoleh penguatan yang diakibatkan interaksinya dengan benda-benda yang dimanipulasinya. Pada hakikatnya, dalam tahap awal pemahaman konsep diperlukan aktivitas-aktivitas yang mengantar anak kepada pengertian konsep.
Salah satu contohnya ketika anak memperlajari konsep perkalian 3 x 5. Anak yang mempelajari konsep perkalian yang didasarkan pada prinsip penjumlahan berulang akan lebih memahami konsep tersebut. Perkalian 3 x 5 berarti pada garis bilangan meloncat 3x loncatan sejauh 5 satuan, hasil loncatan tersebut diperiksa, ternyata hasilnya 15. Dengan mengulangu hasil percobaan seperti ini, anak akan benar-benar memahami dengan pengertian dalam, bahwa perkalian pada dasarnya merupakan penjumlahan berulang.

b.   Dalil Notasi
Dalil notasi mengungkapkan bahwa dalam penyajian konsep, notasi memegang peranan penting. Notasi yang digunakan dalam menyatakan sebuah konsep tertentu harus sesuai dengan tahap perkembangan mental anak. Ini berarti untuk menyatakan sebuah rumus maka notasinya harus difahami oleh anak, tidak rumit dan mudah dimengerti.
Sebagai contoh notasi untuk menyatakan fungsi  :   f(x) = 3x – 2 kita menggunakan notasi    . Bagi anak yang mempelajari konsep fungsi lebih lanjut, diberikan notasi fungsi .
Notasi yang diberikan tahap demi tahap ini sifatnya berurutan dari yang paling mudah sampai yang paling sulit. Penyajian seperti ini dalam matematika merupakan pendekatan spiral. Dalam pendekatan spiral setiap ide-ide matematika disajikan secara sistematis dengan menggunakan notasi-notasi yang bertingkat. Pada tahap awal notasi ini sederhana, diikuti notasi berikutnya yang lebih kompleks. Notasi yang terakhir, yang mungkin belum dikenali oleh anak sebeluimnya, umumnya merupakan notasi yang akan banyak digunakan dan diperlukan dalam pengembangan konsep matematika lanjutan.

c.   Dalil pengkontrasan dan keanekaragaman
Dalam dalil ini dinyatakan bahwa pengkontrasan dan keanekaragaman sangat penting dalam melakukan pengubahan konsep difahami dengan mendalam, diperlukan contoh-contoh yang banyak, sehingga anak mampu mengetahui karakteristik konsep tersebut. Anak-anak perlu diberi contoh yang memenuhi rumusan atau teorema yang diberikan.
Konsep yang diterangkan dengan contoh (examples) dan bukan contoh (nonexamples) adalah salah satu cara pengkontrasan. Melalui cara ini anak akan mudah memahami arti karakteristik konsep yang diberikan tersebut. Sebagai contoh, untuk menjelaskan pengertian persegi panjang, anak harus diberi contoh bujursangkar, belah ketupat, jajar genjang dan segi empat lainnya selain persegi panjang.


Sedangkan keanekaragaman akan membantu anak dalam memahami konsep yang disajikan, karena dapat memberikan belajar bermakna pada anak. Misalnya, untuk menjelaskan pengertian bilangan prima anak perlu diberi contoh yang banyak yan sifatnya beranekaragam.




d.   Dalil pengaitan (konektivitas)
Dalam dalil ini dinyatakan bahwa dalam matematika antara satu konsep dengan lainnya terdapat hubungan yang erat, tidak hanya dari segi isi, tetapi juga dari segi rumus yang digunakan. Materi yang satu mungkin merupakan prasyarat bagi yang lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menjelaskan konsep lainnya. Misalnya konsep dalil Pythagoras diperlukan untuk menentukan tripel phytagoras atau pembuktian rumus kuadrat trigonometri.
Guru perlu menjelaskan bagaimana hubungan antara sesuatu yang sedang dijelaskan dengan objek atau rumus lain. Apakah hubungan itu dalam kesamaan rumus yang digunakan, sama-sama dapat digunakan dalam bidang aplikasi atau dalam hal-hal lainnya. Melalui cara ini anak akan mengetahui pentingnya konsep yang sedang dipelajari dan memahami bagaimana kedudukan rumus atau ide yang sedang dipelajarinya itu dalam matematika, karena antara sebuah bahasan dengan bahasan matematika saling berkaitan

3.   Teori Gestalt
Berbeda dengan teori-teori sebelumnya yang menganggap bahwa belajar sebagai proses trial and error, teori Gestalt memandang belajar adalah proses yang didasarkan pada pemahaman (insight). (Baharudin, 2009). Dalam pelajaran guru jangan memberikan konsep yang harus diterima begitu saja, melainkan harus lebih mementingkan pemahaman terhadap terbentuknya konsep tersebut daripada hasil akhir. Untuk hal ini, guru bertindak sebagai pembimbing dan pendekatan yang digunakan adalah pendekatan proses melalui metode induktif.
Beberapa prinsip belajar penting yang dilahirkan dari Teori Gestalt adalah :
a.    Manusia bereaksi dengan lingkungannya secara keseluruhan, tidak hanya secara intelektual, tetapi juga secara fisik, emosional, sosial dan sebagainya
b.   Belajar adalah penyesuaian diri dengan lingkungan.
c.    Manusia berkembang sebagai keseluruhan sejak dari kecil sampai dewasa, lengkap dengan segala aspek-aspeknya.
d.   Belajar adalah perkembangan kearah diferensiasi ynag lebih luas.
e.    Belajar hanya berhasil, apabila tercapai kematangan untuk memperoleh insight.
f.    Tidak mungkin ada belajar tanpa ada kemauan untuk belajar, motivasi memberi dorongan yang mengerakan seluruh organisme.
g.   Belajar akan berhasil kalau ada tujuan.
h.   Belajar merupakan suatu proses bila seseorang itu aktif, bukan ibarat suatu bejana yang diisi.

4.   Teori Van Hiele
Teori belajar Van Hiele menguraikan tahap-tahap perkembangan mental anak dalam geometri. Menurut Van Hiele, tiga unsur utama dalam pengajaran geometri yaitu waktu, materi pengajaran dan metode pengajaran yang diterapkan. Jika ditata secara terpadu akan dapat meningkatkan kemampuan berfikir anak kepada tingkatan berfikir yang lebih tinggi.
Van Hiele menyatakan bahwa terdapat 5 tahap belajar anak dalam  geometri, yaitu tahap pengenalan, tahap analisis, tahap pengurutan, tahap deduksi dan tahap akurasi.
a.   Tahap pengenalan (visualisasi)
Dalam tahap ini anak mulai belajar mengenai suatu bentuk geometri secara keseluruhan, dan belum mampu mengetahui adanya sifat-sifat dari bentuk geometri yang dilihatnya itu. Sebagai contoh, jika pada seorang anak diperlihatkan sebuah kubus, ia belum mengetahui sifat-sifat atau keteraturan yang dimiliki oleh kubus tersebut. Ia belum menyadari bahwa kubus mempunyai sisi-sisi yang merupakan bujur sangkar, bahwa sisinya ada 6 buah, rusuknya ada 12 buah dan lain-lain.





b.   Tahap analisis
Dalam tahap ini anak sudah mulai mengenal sifat-sifat yang dimiliki benda geometri yang diamatinya. Ia sudah mampu menyebutkan keteraturan yang terdapat pada benda geometri itu.  Misalnya, di saat ia mengamati persegi panjang, ia telah mengetahui bahwa terdapat 2 pasang sisi saling berhadapan, dan kedua pasang sisi tersebut saling sejajar. Dalam tahap ini anak belum mampu mengetahui hubungan terkait antara suatu benda geometri dengan benda geometri lainnya. Misalnya, anak belum mengetahui bahwa bujursangkar adalah persegi panjang, bahwa bujursangkar adalah belah ketupat dan sebagainya.

c.   Tahap pengurutan (deduksi informal)
  Pada tahap ini anak sudah mampu melaksanakan penarikan kesimpulan yang dikenal dengan pemikiran deduktif. Namun kemampuan ini belum berkembang secara penuh. Pada tahap ini anak sudah mulai mampu mengurutkan. Misalnya ia sudah mengenali bahwa bujur sangkar adalah jajargenjang, bahwa belah ketupat adalah laying-layang. Pola pikir anak pada tahap ini masih belum mampu menerangkan mengapa diagonal suatu persegi panjang itu sama panjang.
d.   Tahap deduksi
Dalam tahap ini anak sudah mampu menarik kesimpulan secara deduktif, yakni penarikan kesimpulan dari hal-hal yang bersifat umum menuju hal-hal yang bersifatr khusus. Demikian pula ia telah mengerti betapa pentingnya peranan unsure-unsur yang tidak didefinisikan, disamping unsure-unsur yang didefinisikan. Misalnya anak sudah mulai memahami dalil. Selain itu, pada tahap ini anak sudah mulai mampu menggunakan aksioma atau postulat yang digunakan untuk pembuktian.
e.   Tahap akurasi
Dalam tahap ini anak sudah mulai menyadari betapa pentingnya ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Misalnya, ia mengetahui pentingnya aksioma-aksioma atau postulat-postulat dari geometri Euclid. (Suherman, 2001)



5.      Teori Vygotsky
Menurut Vygotsky, belajar adalah sebuah proses yang melibatkan dua elemen penting. Pertama, belajar merupakan proses secara biologi sebagai dasar. Kedua, proses secara psikososial sebagai proses yang lebih tinggi dan esesnsinya berkaitan dengan lingkungan social budaya. Vygotsky sangat menekankan pentingnya peran interaksi social bagi perkembangan belajar seseorang. Pentingnya interaksi social dalam perkembangan kognitif telah melahirkan konsep perkembangan kognitif. Perkembangan kognitif manusia ini berkaitan erat dengan perkembangan bahasanya. (Baharuddin, 2009)
Vygotsky percaya bahwa belajar dimulai ketika seorang anak dalam perkembangan zone proximal, yaitu suatu tingkat yang dicapai oleh seorang anak ketika ia melakukan perilaku social. Zone ini juga dapat diartikan sebagai seorang anak yang tidak dapat melakukan segala sesuatu sendiri tetapi memerlukan bantuan kelompok atau orang dewasa. Dalam belajar, zone proximal ini dapat dipahami pula sebagai selisih antara apa yang bisa dikerjakan seseorang dengan kelompoknya atau dengan bantuan orang dewasa. Maksimalnya perkembangan zone proximal ini tergantung pada intensifnya interaksi antara seseorang dengan lingkungan social. (Baharuddin, 2009)
Implikasi teori belajar ini dalam pengajaran adalah meyakinkan bahwa pengajaran secara konstan dapat mendorong siswa dalam perkembangan kognitif mereka. Siswa-siswa memerlukan dukungan dari guru dan teman sejawatnya. Pengetahuan yang siswa peroleh melalui interaksi social dengan guru dan teman sejawatnya menjadi pengetahuan individu mereka. Siswa-siswa didorong untuk menggunakan bahasa mereka untuk mengorganisir pemikiran mereka dan menceritakan apa yang mereka lakukan. (Marsh, 1996)






DAFTAR PUSTAKA


Baharuddin, dkk. (2009). Teori Belajar dan Pembelajaran. Jogjakarta : Ar-ruz Media.
Marsh, Collin. (1996). Handbook for Beginning Teachers. Sydney : Longman Australia.
Shadiq, Fajar. (2008). Psikologi Pembelajaran Matematika di SMA. Yogyakarta : Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Tenaga Pendidik dan Kependidikan Matematika (P4TKM).

Skemp, Richard R. (1971). The Psychology of Learning Mathematics. Victoria : Penguin Books.

Suherman, Erman, dkk. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung JICA – Universitas Pendidikan Indonesia.

Utomo, Pristiadi. (2010).  Piaget dan Teorinya.
              Diakses pada tanggal  7 Maret 2011. 

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar