Logika dan Himpunan Pertemuan ke-9

DOWNLOAD

KISI-KISI UTS LOGIKA DAN HIMPUNAN

Kisi-kisi Soal Logika dan Himpunan:

1. Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi (2)
2. Negasi/Ingkaran (3)
3. Invers, Konvers, Kontraposisi (2)
4. Penyataan berkuantor (2)
5. Validitas Argumen (2)

SOAL URAIAN
OPEN RINGKASAN 1 lembar HVS Kuarto (A4) tulis tangan, hanya rumus yang diringkas, dan dikumpulkan ketika ujian

Contoh Soal Matematika yang dapat meningkatkan Keterampilan Berfikir Tingkat Tinggi

Dalam pembelajaran kontekstual guru harus memfasilitasi siswa untuk menjadi pemikir dan pemecah masalah yang lebih baik yaitu dengan cara memberikan suatu masalah yang memungkinkan siswa untuk menggunakan kemampuan berfikir tingkat tinggi. Masalah yang dimaksud disini adalah soal yang dibuat oleh guru, dan siswa dapat menafsirkan solusi dari soal tersebut. Menafsirkan solusi mengandung arti bahwa siswa tidak berhenti menelaah soal hanya karena jawaban terhadap soal telah ditemukan.  Akan tetapi kegiatan penafsiran ini selain tidak begitu jelas, juga tidak cukup membuat siswa menggunakan keterampilan berfikir tingkat tingginya yaitu dalam bentuk menjawab pertanyaan-pertanyaan inovatif: Adakah Cara lain? (What’s another way?), Bagaimana jika…? (What if …?), Manakah yang salah? (What’s wrong?), dan Apakah yang akan dilakukan? (What would you do?) (Krulik & Rudnick, 1999).

a.       Adakah cara lain?

Dalam pertanyaan dibuat kondisi soal tetap, tidak berubah kemudian fokuskan pada problem, serta siswa diminta untuk mengerjakan soal tersebut dengan cara lain. Hal ini melatih ketrampilan berfikir kreatif pada siswa.

Misalnya: Suatu produsen cokelat mengemas cokelat pertama berbentuk prisma segitiga siku-siku dengan tinggi 10 cm dan panjang sisi siku-siku alasnya 6 cm dan 8 cm. Jika cokelat kedua dikemas berbentuk prisma segitiga siku-siku dengan tingginya dua kali dari tinggi cokelat pertama dan panjang sisi siku-siku alasnya dua kali panjang sisi siku-siku cokelat pertama. Berapa perbandingan luas permukaan (dalam cm2 ) cokelat kedua dengan cokelat pertama? Adakah cara lain untuk mengerjakan soal dengan jawaban yang sama?

b.      Bagaimana jika...?

Dalam pertanyaan ini apabila kondisi soal berubah maka berpengaruh pada jawaban soal, kemudian siswa menganalisis soal yang berubah tersebut. Hal ini melatih ketrampilan berfikir kritis pada siswa.

Misalnya: Pak Dadang memiliki sebuah bak penampungan air berbentuk kubus dengan panjang bagian dalam 80 cm. Bak tersebut diisi air hingga penuh dengan menggunakan jerigen. Setiap jerigen dapat menampung 16 liter air dan diangkut dengan menggunakan gerobak. Berapa kali minimal pak Dadang harus mengangkut air, jika sekali angkut mampu mengangkut 4 jerigen ?

Jadi, Pak Dadang harus mengangkut air minimal 8 kali agar bak penampungan terisi air penuh.

Kemudian ajukan pertanyaan: Bagaimana jika pak Dadang dalam kondisi yang sakit dan hanya mampu mengangkat 2 jerigen dengan gerobaknya. Berapa kali minimal Pak Dadang harus mengangkut air, jika sekali angkut mampu mengangkut 2 jerigen?

c.       Manakah yang salah?

Dalam pertanyaan ini Disajikan soal dan jawabannya, tetapi jawaban tersebut memuat kesalahan misalnya pada konsep atau perhitungan kemudian siswa diminta mencari kesalahan, memperbaiki, menjelaskan, dan memperbaiki. Hal ini melatih ketrampilan berfikir kritis dan kreatif  pada siswa.

Misalnya : Gambar dibawah ini menunjukkan sebuah tenda berbentuk prisma segitiga dengan ukuran seperti tampak pada gambar. Seorang penjahit ingin membuat tenda untuk memenuhi pesanan dari perusahaan tenda. Tentukanlah luas bahan minimal untuk membuat sebuah tenda.

.

d.      Apakah yang akan dilakukan?

Setelah menyelesaikan, siswa diminta membuat keputusan misalnya lewat gagasan atau pengalaman pribadi siswa, kemudian siswa juga harus menjelaskan dasar keputusannya. Hal ini melatih ketrampilan berfikir kreatif  dan melatih ketrampilan berkomunikasi siswa.

Misalnya : Andi ditawari oleh temannya untuk memilih salah satu dari dua minuman ringan. Minuman yang pertama dengan merk “X” berbentuk tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 16 cm. Minuman yang kedua dengan merk “Y” berbentuk balok dengan berukuran 7cm x 10cm x 33cm . Minuman merk apa yang harus Andi pilih? Mengapa?

Logika Pertemuan ke-7 Pernyataan Berkuantor

DOWNLOAD

PENGABDIAN MASYARAKAT: Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Discovery pada Bangun Ruang di SD Negeri Monggang

Pendahuluan

Pembelajaran matematika di SD Negeri Monggang menggunakan pendekatan pembelajaran konvensional, yaitu guru masih menerangkan kemudian memberikan latihan ke siswa sehinggan siswa menganggap matematika adalah pembelajaran yang sulit. Hal ini dialami kelas V (lima) di SD Negeri Monggang Yogyakarta. Materi yang diajarkan mengenai jaring-jaring kubus dan balok. Pembelajaran jaring-jaring kubus dan balok yang diajarkan selama ini menggunakan metode ceramah sehingga siswa tidak mencoba sendiri membuat jaring-jaring kubus dan balok. Dengan pembelajaran discovery diharapkan siswa dapat lebih aktif dan dapat membuat jaring-jaring kubus dan balok serta mengetahui berbagai jaring-jaring kubus dan balok sehingga pembelajaran matematika juga bisa menjadi hal yang menyenangkan.

Kegiatan pembelajaran dilakukan pada Senin, 20 Juni 2016 selama 70 menit mulai pukul 08.00 hingga 09.10 WIB. Kegiatan menggunakan pendekatan discovery agar lebih interaktif. Kegiatan pembelajaran dimulai dengan mengucapkan salam kemudian mengkondisikan siswa agar siap menerima pelajaran. Dosen menjelaskan tujuan pembelajaran kepada siswa dan memberikan motivasi dengan menjelaskan manfaat materi jaring-jaring kubus dan balok dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, memberikan pertanyaan: Pernahkah ayah atau ibu kalian membeli televisi? Televisi itu di bungkus dengan kardus yang besar agar mudah dibawa. Kardus televisi berbentuk kubus atau balok. Jika sebuah perusahaan ingin membuat kardus televisi, bagaimanakah rancangan kardus paling minimal yang harus dibuat? Untuk mengetahui rancangan kardus maka terlebih dahulu mempelajari jaring-jaring kubus.

Kegiatan Inti

Fase pertama, Dosen menginformasikan kepada siswa kegiatan yang akan dilakukan selama pembelajaran. Dosen juga menginformasikan bahwa mereka akan bekerja dalam kelompok dan setiap anggota kelompok bertanggung jawab terhadap kelompoknya masing-masing dan terhadap diri sendiri. Siswa dikelompokkan secara heterogen dimana masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 orang.

Fase kedua, Kegiatan dimulai dengan membagikan media pembelajaran berupa persegi satuan sebanyak 6 buah dan persegi panjang satuan sebanyak 6 buah yang terbuat dari mika dan Lembar Kegiatan Siswa kepada setiap kelompok. Dosen kemudian menjelaskan secara rinci apa yang harus dilakukan sesuai yang ada pada petunjuk Lembar Kegiatan Siswa. Setelah siswa memahami penjelasan dosen, mereka mulai membuat macam-macam jaring-jaring kubus dan balok secara berkelompok. Waktu yang mereka miliki adalah 50 menit. Kelompok yang berhasil menyelesaikan permainan dengan waktu yang paling cepat adalah juaranya. Selama siswa bekerja dalam kelompok guru memantau tiap kelompok, memberikan motivasi kepada kelompok yang kurang bersemangat, dan dapat memberikan bantuan jika diperlukan sekaligus melatihkan keterampilan kerjasama.

Fase ketiga, Setelah semua kelompok berhasil menyelesaikan tugasnya, dosen menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya dan memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberikan tanggapan. Siswa menggambarkan berbagai macam jaring-jaring kubus dan balok dipapan tulis. Setelah itu kemudian dosen bersama siswa membahas materi bersama siswa. Dengan bimbingan dosen, siswa membuat kesimpulan. Untuk lebih memperkuat pemahaman siswa, dosen memberikan tugas kepada siswa untuk dikerjakan di rumah.

Penutup

Kegiatan akhir pembelajaran yaitu pemberian penghargaan pada kelompok yang memperoleh juara, yaitu kelompok yang berhasil menyelesaikan lembar kegiatan siswa paling awal. Hal ini dimaksudkan agar siswa selain merasa dihargai juga agar siswa lebih termotivasi untuk belajar matematika. Berikut ini adalah hasil kerja siswa:

Dosen kemudian menutup pelajaran dengan memberikan kalimat positif dan menumbuhkan motivasi dan keaktifan belajar siswa, kemudian ditutup dengan salam. Kegiatan pembelajaran secara langsung dengan siswa SD memberikan banyak pengalaman baru bagi Dosen. Serangkaian diskusi yang dilakukan dengan siswa menambah pemahaman mengenai bagaimana karakteristik siswa SD, seberapa jauh pemahaman mereka terkait materi serta bagaimana motivasi mereka dalam  pembelajaran matematika. Penemuan dosen dalam kegiatan ini antara lain siswa merasa kesulitan dalam menggambar jaring-jaring balok sesuai dengan ukuran panjang, lebar, tinggi balok dan siswa menganggap matematika terlalui sulit karena perbedaan panjang, lebar,  dan tinggi. Melalui kegiatan ini, dosen berupaya untuk memberikan arahan dan bantuan terkait kesulitan yang dialami siswa. Dosen berupaya memberikan pengetahuan dan pemahaman baru bahwa siswa harus menyesuaikan antara panjang, lebar, dan tinggi dalam menggambarkan jaring-jaring balok. Dosen juga memberikan motivasi bahwa matematika bukanlah pembelajaran yang sulit dan membosankan tetapi merupakan pelajaran yang seru dan menyenangkan lewat berbagai kegiatan penemuan.